74 SSM Determine la aceleración que experimenta la Luna debida a la Tierra, usando para ello los valores de la distancia media y del periodo orbital que aparecen en la tabla de datos físicos al final del libro. Suponga que la órbita es circular. Exprese esta aceleración como una fracción del módulo de la aceleración de caída libre.
Passo 1
Resumimos el problema: queremos la aceleración centrípeta que sufre la Luna debida a la gravedad de la Tierra, suponiendo órbita circular. El contenido clave es el movimiento circular uniforme, donde la aceleración tiene módulo
con
la velocidad angular y
el radio de la órbita. Además compararemos con la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre,
,m/
.
Passo 2
Obtenemos los datos de la tabla:
radio medio de la órbita
radio medio de la órbita
periodo orbital
Convertimos
a segundos:
Passo 3
Calculamos la velocidad angular
Passo 4
Ahora la aceleración centrípeta
Resposta
Expresamos como fracción de
:
Respuesta
La aceleración de la Luna es aproximadamente
que equivale a