8.76 Água é bombeada à taxa de
de um reservatório que está 20 m acima de uma bomba para uma descarga livre 35 m acima da bomba. A pressão no lado da admissão da bomba é 150 kPa e no lado da descarga é 450 kPa . Todos os tubos são de aço comercial com diâmetro nominal de 15 cm . Determine (a) a altura de carga fornecida pela bomba e (b) a perda de carga total entre a bomba e o ponto de descarga livre.
Passo 1
O enunciado diz que água escoa com vazão
,
/s por tubos de diâmetro interno
,m, entra na bomba sob pressão
,kPa e sai sob
,kPa. A elevação geodésica entre o ponto de admissão e o ponto de descarga livre é de
,m (o nível de admissão da bomba é nossa cota zero). Queremos (a) a altura de carga fornecida pela bomba
e (b) a perda de carga total entre a saída da bomba e o ponto de descarga livre. Vamos usar a equação de Bernoulli com termo de bomba e isentar correções de velocidade, pois o diâmetro é constante.
Passo 2
Calculamos primeiro a velocidade no tubo e a altura de velocidade, para confirmar que ela se anula na equação:
Logo,
valor muito pequeno e que aparece dos dois lados da Bernoulli, cancelando-se.
Passo 3
Aplicamos Bernoulli entre a sucção (ponto
) e a descarga da bomba (ponto
), incluindo a altura de carga
:
Como
(definimos a cota da bomba como zero) e a altura de velocidade cancela, vem
Passo 4
Agora Bernoulli entre a saída da bomba (ponto
) e o ponto de descarga livre (ponto
), onde
(atmosfera) e
,m:
portanto
Resposta
(a)
m
(b) m
(b)