P. 76 Uma esfera metálica de raio e determine:
a) seu potencial elétrico;
a) seu potencial elétrico;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera metálica com raio
, carregada com uma carga positiva
. Ela está no vácuo, onde a constante eletrostática é
. Nosso objetivo aqui é descobrir o potencial elétrico dessa esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é potencial elétrico. O potencial elétrico (
) em um ponto no espaço representa a energia potencial por unidade de carga naquela posição devido a um campo elétrico. Para uma esfera carregada de maneira uniforme, o potencial na superfície da esfera pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
-
é o potencial elétrico, -
é a constante eletrostática no vácuo, -
é a carga elétrica, -
é o raio da esfera.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional de Unidades (SI):
- Raio da esfera:
- Carga elétrica:
- Constante eletrostática:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do potencial elétrico:
Primeiro, multiplicamos
pela carga
:
Em seguida, dividimos pelo raio
:
Resposta
O potencial elétrico da esfera é
.