Questão 3 Uma partícula é lançada por um canhão posicionado no alto de um prédio de altura h. Sabendo-se que o canhão encontra-se na origem do sistema de coordenadas e que a velocidade inicial da partícula é dada pelo vetor v0=(32 m / s) i+(10 m / s) j, pode-se dizer que a velocidade após dois segundos do lançamento será (assumir g=10 m / s^2 ):

Passo 1

Beleza, a gente tem um canhão no topo de um prédio (altura h, mas a gente não precisa desse valor pra velocidade) e escolheu a origem (0,0) exatamente onde o projétil parte. A velocidade inicial é
vec v0 = (32m/s),hatimath ;+;(10m/s),hatjmath
O que a questão pede é: “Qual é a velocidade vec v depois de 2 segundos?”
Matéria: movimento de projéteis.
O que vamos usar:
  1. decompor o movimento em eixos x e y,
  2. saber que, em x, não há aceleração (ignora atrito),
  3. em y, a única aceleração é a gravidade ay = -g.

Passo 2

Escrevendo as fórmulas gerais para as componentes da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
vx(t) = v0x + ax,t, vy(t) = v0y + ay,t
Aqui:
  • v0x=32 m/s e ax=0 (sem aceleração horizontal).
  • v0y=10 m/s e ay=-g=-10 m/s² (gravidade para baixo).

Passo 3

Agora, coloca t=2 s:
vx(2) = 32 + 0cdot2 = 32m/s,
vy(2) = 10 + (-10)cdot2 = 10 - 20 = -10m/s

Resposta

boxedvec v(2) = (32m/s),hatimath ;+;(-10m/s),hatjmath,
ou de forma mais “bonitinha”:
vec v(2) = 32,hatimath ;-;10,hatjmath (em m/s)

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