79 Bloco de gelo. Em uma fábrica de gelo, blocos de gelo de 200 kg escorregam em uma rampa de atrito desprezível que faz um ângulo
a horizontal. Para evitar que os blocos de gelo desçam muito depressa, eles são seguros por um cabo paralelo à rampa. Se um dos blocos é mantido temporariamente em repouso pelo cabo, qual é força de tração
a que o cabo é submetido?
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
apoiado numa rampa sem atrito que forma um ângulo
com a horizontal. O bloco está em repouso, preso por um cabo paralelo à rampa, e pede-se a força de tração
. O conteúdo necessário é decompor o peso em componentes paralela e normal à rampa e aplicar a segunda lei de Newton em regime de equilíbrio estático.
Passo 2
Desenhamos o diagrama de forças no bloco:
– atuando vertical para baixo;
– atuando para cima, ao longo da rampa;
– atuando perpendicular à superfície da rampa.
–
–
–
Passo 3
Decompomos o peso em componentes relativas à rampa:
A componente paralela, apontando para baixo da rampa, é
A componente paralela, apontando para baixo da rampa, é
A componente normal, apontando para dentro da rampa, é
Passo 4
Como o bloco está em repouso e não há atrito, a soma das forças ao longo da rampa deve ser zero. Tomando o sentido para cima da rampa como positivo, temos
logo
Passo 5
Substituindo
,
e
,
Arredondando para duas cifras significativas, fica