geram . Em outras palavras, precisamos ver que qualquer vetor pode ser escrito como combinação linear de . Um jeito bem direto em é verificar se esses três vetores são linearmente independentes, pois três vetores LI formam base de e, portanto, geram todo o espaço.
Passo 2
Para testar a independência, montamos a matriz cujas colunas são exatamente , e :
Em R^3, essa família é LI se, e somente se,
det(A)neq 0
Passo 3
Vamos calcular det(A) por expansão na primeira linha: