[8,0] Resolver as integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui envolve manipular potências de funções trigonométricas usando identidades e depois aplicar substituição simples.
Passo 2
Use a identidade
para reduzir a potência de
. Assim,
Passo 3
Substituindo na integral e distribuindo, obtemos
Passo 4
Em cada termo, reconheça a forma
. Faça a substituição
Então
e
Passo 5
Integre em
:
Passo 6
Voltando a
(pois
), a integral original vale