Encontre os valores de
de forma que a função
seja a solução da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede os valores de
para que a função
seja solução da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
Usaremos o método da equação característica, substituindo
e determinando
.
Passo 2
Para
, calculamos
Substituindo na equação diferencial, vem
Como
, podemos fatorar e obter a equação característica
Passo 3
Resolvendo
pelo discriminante, temos
logo
Isto gera as raízes