de vapor de água a
e
são comprimidos de 50 até 800 kPa em um compressor, em estado estacionário. Após o compressor o vapor se encontra a
e sua velocidade é de
. Sabendo-se que nesse processo ocorre a perda de 5 kW de calor para a vizinhança, determine a potência requerida pelo processo. Imagine que esse compressor tenha uma eficiência de
e determine também qual seria a quantidade de potência requerida num processo ideal.
Passo 1
O problema trata de um compressor em regime estacionário, recebendo vapor de água a
,
, velocidade
e vazão volumétrica de
. Na saída temos
,
,
e há uma perda de calor de
para o meio.
Conteúdo da matéria: primeira lei da termodinâmica para regime permanente (sistemas abertos) e conceito de eficiência de compressor.
O que vamos precisar: vazão mássica, entalpias na entrada e saída de vapor, contribuição de energia cinética e balanço de energia.
Conteúdo da matéria: primeira lei da termodinâmica para regime permanente (sistemas abertos) e conceito de eficiência de compressor.
O que vamos precisar: vazão mássica, entalpias na entrada e saída
Passo 2
Calcular a vazão mássica
.
A vazão volumétrica é
A vazão volumétrica é
No ponto 1, a água é vapor superaquecido a
e
. Pela tabela de vapor assume-se
Logo
Passo 3
Obter as entalpias e a variação de energia cinética por unidade de massa:
pela tabela de vapor superaquecido:
pela tabela de vapor superaquecido:
A variação de energia cinética é
Passo 4
Escrever o balanço de energia na forma
Aqui
é o trabalho feito pelo fluido; queremos o trabalho no eixo do compressor,
.
A perda de de calor significa
.
Rearranjando para :
A perda de
Rearranjando para
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Definindo eficiência do compressor como
com
e
.
Logo o trabalho ideal (mínimo teórico de um processo isentrópico reversível sem perda de calor) é
Logo o trabalho ideal (mínimo teórico de um processo isentrópico reversível sem perda de calor) é
Resposta
Potência requerida pelo compressor (real):
Potência requerida em um processo ideal (80 % de eficiência):