834 (UFCE) Liga-se uma resistência R em paralelo a uma resistência de 17 ohms, com o objetivo de diminuir 25% da resistência de 17 ohms. Determinar R, em ohms.

Passo 1

O enunciado diz que uma resistência de 17\\ \Omega está em paralelo com outra resistência R, de modo que a resistência equivalente caia 25 % em relação a 17\\ \Omega. O conteúdo principal é associação de resistores em paralelo, usando a fórmula da resistência equivalente.

Passo 2

Como se quer reduzir 25 % de 17\\ \Omega, a resistência equivalente deve ser
R_{eq} = 0{,}75 \times 17 = 12{,}75\\ \Omega.

Passo 3

Para dois resistores em paralelo vale
\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{17}.
Substituindo R_{eq}=12{,}75\\ \Omega, temos
\frac{1}{12{,}75} = \frac{1}{R} + \frac{1}{17}.

Passo 4

Isolando \tfrac{1}{R}:
\frac{1}{R} = \frac{1}{12{,}75} - \frac{1}{17} = \frac{4}{51} - \frac{3}{51} = \frac{1}{51}.
Portanto
R = 51\\ \Omega.

Resposta

51\\ \Omega

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