85 SSM i Dos personajes de dibujos animados responden a su argumento habitual y uno persigue al otro. El coyote Wiley (Carnivorous hungribilous) intenta cazar de nuevo al Correcaminos (Speedibus cantcatchmi). Ambos, en su frenética carrera llegan al borde de un profundo barranco de 15 m de ancho y 100 m de profundidad. El Correcaminos salta con un ángulo de
por encima de la horizontal y aterriza al otro lado del barranco sobrándole 1.5 m . (a) ¿Cuál era la velocidad del Correcaminos antes de iniciar el salto? Ignore la resistencia del aire. (b) El Coyote, con el mismo objetivo de superar el obstáculo, salta también con la misma velocidad inicial, pero con distinto ángulo de salida. Para su desgracia, le faltan 0.5 m para poder alcanzar el otro lado del barranco. ¿Con qué ángulo saltó? (Supóngase que éste fue inferior a
.)
Passo 1
O enunciado descreve dois saltos sem resistência do ar sobre um desfiladeiro de largura
,m e profundidade
,m, mas como ambos partem e chegam ao mesmo nível (topo das vertentes), a profundidade não entra no cálculo. Usamos a fórmula do alcance horizontal para projéteis lançados e aterrissando no mesmo nível:
onde
é a velocidade inicial,
o ângulo de lançamento e
,m/
.
Passo 2
No salto do Correcaminos,
e ele sobra
,m além dos
,m do desfiladeiro, logo
Substituindo em
Como
, vem
Passo 3
No salto do Coyote usa-se a mesma velocidade
mas ângulo
e falta
,m para alcançar
,m, ou seja
Pela mesma fórmula,
Logo
Resposta
(a)
m/s
(b)
(b)