A la mitad de su altura máxima, la velocidad de un proyectil es
de su velocidad inicial. ¿Qué ángulo forma el vector velocidad inicial con la horizontal?
Passo 1
Resumindo o enunciado: um projétil é lançado com velocidade inicial
em um ângulo
acima da horizontal. Sabemos que, quando ele atinge metade de sua altura máxima, sua velocidade escalar vale
. O conteúdo é cinemática do movimento oblíquo sem resistência do ar; vamos usar as expressões de componentes da velocidade e a fórmula da altura máxima.
Passo 2
Determinar a componente vertical da velocidade no ponto onde
. A altura máxima é
Usando conservação da energia cinética vertical (ou
), em
temos
Passo 3
A componente horizontal da velocidade permanece constante:
Logo, o quadrado da velocidade resultante no ponto
é
Pelo enunciado,
, então
Passo 4
Igualando as expressões de
:
Como
, vem
Passo 5
Portanto