i Un avión de transporte vuela horizontalmente a una altura de 12 km con una velocidad de 900 km / h cuando un carro de combate se desprende de la rampa trasera de carga. (a) Z Cuánto tiempo tarda el tanque en chocar contra el suelo? (b) ¿A qué distancia horizontal del punto donde cayó se encuentra el tanque cuando choca contra el suelo? (c) ¿A qué distancia está el tanque respecto al avión cuando choca contra el suelo, suponiendo que el avión sigue volando con velocidad constante?

Passo 1

Resumimos el problema: un tanque se desprende de un avión que vuela horizontalmente a una altura de 12 km con velocidad de 900 km/h. Al soltarse, el tanque tiene velocidad horizontal constante e inicia caída libre bajo la aceleración de la gravedad g. Buscamos el tiempo de caída, la distancia horizontal recorrida y la separación final entre tanque y avión.

Passo 2

Convertimos unidades para trabajar en el SI: la altura es y0=12 km =12000 m; la velocidad horizontal es
vx = 900 km/h = 900cdot10003600 m/s = 250 m/s;
tomamos g=9,8 m/s ^2.

Passo 3

El movimiento vertical cumple
y=y0-12,g,t^2
Al impactar con el suelo y=0, de donde
0 = 12000 - tfrac12cdot9,8,t^2 Longrightarrow t = raiz2cdot120009,8 approx 49,5 s

Passo 4

Como no hay aceleración horizontal, la distancia horizontal recorrida es
x = vx,t = 250cdot49,5 approx 12375 m approx 12,4 km

Passo 5

En el mismo tiempo el avión avanza horizontalmente también vx,t, así que en el instante del choque el avión está justo sobre el punto de impacto. La separación entre tanque y avión es puramente vertical y vale 12 km.

Resposta

(a) 49,5 s
(b) 12,4 km
(c) 12 km

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