1.86 Os vetores e são mutuamente ortogonais e formam, nessa ordem, um terno ordenado positivo. Sabendo que e , calcule o produto misto .
Passo 1
O enunciado diz que são mutuamente ortogonais e formam, nessa ordem, um terno ordenado positivo. Pede-se o produto misto .
Passo 2
Sabemos que o produto misto é o volume orientado do paralelepípedo gerado pelos três vetores. Em particular, quando eles são dois a dois ortogonais, esse volume absoluto é simplesmente o produto das normas:
Passo 3
Como o terno é ordenado positivamente, o sinal do produto misto é positivo. Assim,