88 (a) Qual é o volume ocupado por 1,00 \mathrm{~mol} de um gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP), ou seja, 1,00 \mathrm{~atm}\left(=1,01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}\right) e 273 K ? (b) Mostre que o número de moléculas por centímetro cúbico nas CNTP é 2,69 \times 10^{19}. (Este número é chamado de número de Loschmidt.)
Passo 1
O enunciado pede (a) o volume ocupado por 1{,}00 mol de um gás ideal nas CNTP (P=1{,}01\times10^{5}\,\text{Pa}, T=273\,\text{K}) e (b) mostrar que a densidade de moléculas é 2{,}69\times10^{19} moléculas/cm^{3}. Vamos usar a equação de estado dos gases ideais:
P\,V = n\,R\,T.
Passo 2
Para encontrar o volume V em metros cúbicos basta isolar na equação:
V = \frac{n\,R\,T}{P}.
Substituindo n=1{,}00 mol, R=8{,}314\,\mathrm{J/(mol\cdot K)}, T=273\,\mathrm{K} e P=1{,}01\times10^{5}\,\mathrm{Pa}, temos
V = \frac{1{,}00 \times 8{,}314 \times 273}{1{,}01\times10^{5}} = 0{,}02247\;\mathrm{m^{3}}.
Passo 3
Convertendo para litros (sabendo que 1\,\mathrm{m^3}=1000\,\mathrm{L}):
V = 0{,}02247\,\mathrm{m^3}\times 1000 = 22{,}47\,\mathrm{L}.