pts., sendo 3,0 pts. cada item
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
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Passo 1
Vamos resolver a integral indefinida
. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente de Técnicas de Integração. Para resolver, vamos precisar usar o método de integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da integração por partes, que é:
Aqui, precisamos escolher quais partes da nossa integral serão
e
. Uma boa escolha é deixar
e
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar
e
:
Aqui, integramos
para encontrar
.
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Simplificando:
Passo 5
Agora, integramos
:
Então, substituindo de volta:
onde
é a constante de integração.