Calcule e assinale o valor de integral3^6 d xx.
a) ln 2 / 3
b) ln 3 / 2
c) ln 2
d) ln 3
e) ln 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . O assunto aqui é cálculo integral, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como integrar a função , que está relacionada ao logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de em relação a é , onde é a constante de integração. Como estamos trabalhando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante.

Passo 3

Agora, aplicamos os limites de integração, que são de 3 a 6. Isso significa que vamos calcular no ponto superior (6) e no ponto inferior (3), e depois subtrair esses valores.

Passo 4

Vamos calcular:
ln 6 - ln 3 = ln ( 63 ) = ln 2

Resposta

O valor da integral é . A opção correta é a letra c) .

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