Como \cos^{3}\theta é limitado (entre -1 e 1), ao fazermos r\to0 vemos que
\frac{r\cos^{3}\theta}{7}\;\longrightarrow\;0.
Logo
L = 0.
Passo 3
Comparando o valor do limite com o valor da função no ponto, temos
L = 0 \quad\neq\quad f(0,0)=1.
Como o limite não coincide com f(0,0), a função não é contínua em (0,0). Em qualquer outro ponto (x,y)\neq(0,0) o denominador é não nulo e a função é dada por uma razão de polinômios, logo contínua.
Resposta
A função é contínua em todos os pontos (x,y)\neq(0,0) e descontínua em (0,0).