Resolva as Equações Diferenciáveis de Variáveis Separáveis:
;
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de variáveis separáveis
com condição inicial
. Vamos separar as variáveis e integrar cada lado.
Passo 2
Isolando
e separando as variáveis fica
portanto
Passo 3
Integramos ambos os lados:
À esquerda, usando a primitiva de
:
À direita, fazemos
,
:
Logo a equação integrada é
Passo 4
Aplicando a condição inicial
:
Portanto
Passo 5
Isolamos
aplicando a tangente em ambos os lados:
Usando
com
e
, obtém-se