Em 94)-97) dê o polinômio de Taylor de ordem
de
em torno de
, para os valores indicados de
e
:
, para
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem
para a função
em torno de
. Vamos usar a fórmula
Para isso, precisamos das derivadas de
até a terceira ordem e seus valores em
.
Passo 2
Compute as derivadas e avalie em
:
Agora em
:
Passo 3
Substituindo na fórmula de Taylor de ordem 3:
Passo 4
Simplificando os coeficientes:
Logo, o polinômio fica