Nos exercícios abaixo, tomando
em 103), use a Regra de L’Hôpital para calcular os limites.
Passo 1
O enunciado pede
Ao substituir
no numerador e no denominador, ambos dão zero, gerando a indeterminação
. Por isso vamos usar a Regra de L’Hôpital, que permite substituir a função original pelo quociente de suas derivadas.
Passo 2
Derivamos numerador e denominador uma vez:
Logo
Substituindo
novamente obtemos
, então aplicamos L’Hôpital outra vez.
Passo 3
Derivamos de novo:
Assim
Passo 4
Observando que
temos
No limite
,
, logo o valor do limite é
.