95 eee SSM i Un hombre empuja una caja inicialmente en reposo de 24 kg por una superficie
rozamiento. Primero empuja la caja suavemente pero gradualmente va aumentando su fuerza de modo que la fuerza sigue una ecuación
. Pasados 3 s , deja de empujar la caja. La fuerza siempre la ha ejercido en la misma dirección. (a) ¿Cuál es la velocidad de la caja pasados los primeros 3 s ? (b) ¿Hasta dónde ha empujado el hombre la caja durante los tres primeros segundos? (c) ¿Cuál es la velocidad media de la caja entre 0 s y 3 s ? (d) ¿Cuál es la fuerza media que ejerce sobre la caja al empujarla?
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos uma massa
que é empurrada sem atrito por uma força variável
de
até
. Para resolver, vamos usar a segunda lei de Newton
e depois integrar para obter velocidade e deslocamento.
Passo 2
Aplicando
, a aceleração instantânea é
Para achar a velocidade em
, integramos
de 0 a 3:
Passo 3
O deslocamento de
a
s é dado por
sabendo que
, temos
Passo 4
A velocidade média no intervalo
é
Passo 5
A força média aplicada de
a
s é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)