Lista 2, P1: Calcule o campo elétrico resultante no ponto " P " para a configuração abaixo. Dados: d1=3 m, d2=4 m, d3=6 m, q1=27 C, q2=64 C, q3=36 C
A) 72 times 10^9 N / C
B) 720 times 10^9 N / C
C) 7,2 times 10^9 N / C
D) 7,2 times 10^8 N / C
E) 63 times 10^9 N / C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre campo elétrico! A gente precisa calcular o campo elétrico total no ponto “P” causado por três cargas diferentes. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico produzido por uma carga pontual. Os dados que temos são:
  • Distâncias: d1 = 3 , m , d2 = 4 , m , d3 = 6 , m
  • Cargas: q1 = 27 , C , q2 = 64 , C , q3 = 36 , C

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual. Ela é dada por:
E = k cdot qd^2
Onde:
  • E é o campo elétrico,
  • k é a constante eletrostática ( k = 9 times 10^9 , N cdot m^2/C^2 ),
  • q é a carga,
  • d é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Vamos calcular o campo elétrico de cada uma das cargas no ponto “P”:
  1. Para a carga q1 = 27 , C a uma distância d1 = 3 , m :
E1 = 9 times 10^9 cdot 273^2 = 9 times 10^9 cdot 279 = 9 times 10^9 cdot 3 = 27 times 10^9 , N/C
  1. Para a carga q2 = 64 , C a uma distância d2 = 4 , m :
E2 = 9 times 10^9 cdot 644^2 = 9 times 10^9 cdot 6416 = 9 times 10^9 cdot 4 = 36 times 10^9 , N/C
  1. Para a carga q3 = 36 , C a uma distância d3 = 6 , m :
E3 = 9 times 10^9 cdot 366^2 = 9 times 10^9 cdot 3636 = 9 times 10^9 cdot 1 = 9 times 10^9 , N/C

Passo 4

Agora, vamos somar os campos elétricos de todas as cargas para encontrar o campo elétrico total no ponto “P”:
Etotal = E1 + E2 + E3 = 27 times 10^9 + 36 times 10^9 + 9 times 10^9 = 72 times 10^9 , N/C

Resposta

A alternativa correta é a A) 72 times 10^9 , N/C .

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