97 En el texto, se ha calculado que el alcance de un proyectil cuando cae a la misma altura desde la que ha sido disparado es
. Demostrar que el cambio en el alcance causado por una pequeña variación de la velocidad inicial viene dado por
.
Passo 1
Resumindo, o alcance de um projétil lançado e aterrado na mesma altura vale
e queremos ver como uma pequena variação
afeta
, ou seja, calcular
.
Passo 2
Usamos o conceito de diferencial: tratamos
como função de
(mantendo
fixo) e computamos
Por outro lado, da expressão original temos
Substituindo em
:
Passo 3
Para variações pequenas, aproximamos
. Logo