9a Questão O campo magnético de um ímã cilíndrico com
de diâmetro varia senoidalmente entre
e
com uma frequência de 15 Hz . (Essa variação é produzida pela corrente em um fio enrolado em um ímã permanente.) Qual é a amplitude do campo elétrico induzido por essa variação a uma distância de
do eixo do cilindro?
Passo 1
O enunciado dá um ímã cilíndrico de diâmetro
(logo raio
) cujo campo magnético varia senoidalmente entre
e
com frequência
. Queremos a amplitude do campo elétrico induzido a
do eixo. Para isso usamos a Lei de Faraday e a simetria cilíndrica, que leva a um campo elétrico tangencial constante em círculos concêntricos.
Passo 2
A amplitude da variação do campo magnético é
Passo 3
A frequência é
, portanto a pulsação é
Passo 4
Para
, a Lei de Faraday num caminho circular de raio
diz
onde
. Como
é tangencial,
Para
, a amplitude de
é
, logo
Passo 5
Substituindo
,
e
,