9a QUESTÃO

Sabemos que uma condição de equilíbrio de um corpo é que a resultante das forças que agem sobre um corpo seja nula. Se o momento do sistema (que é a soma dos momentos das forças que agem sobre ele) é nulo, o corpo não adquire movimento de rotação.
ANDRADE, Luís Ricardo Arruda de. Física Geral e Experimental I. Maringá-PR.: Unicesumar, 2019.
Uma barra sem peso está apoiada por um suporte fixo e duas massas (m1 e m2) estão apoiadas nas extremidades desta barra, que está em equilíbrio. A distância entre a massa m1 e o suporte fixo é de 1 metro e do suporte a m2 (2 kg) é de 3 metros.
Sabendo disso, assinale a alternativa do valor da massa m1.

ALTERNATIVAS

1 kg
2 kg
4 kg
6 kg
8 kg

Passo 1

O enunciado descreve uma barra sem peso apoiada num ponto fixo, com duas massas em equilíbrio. A massa \,m_1 está a 1 m do ponto de apoio e a massa m_2 = 2 kg está a 3 m do apoio. O conteúdo aqui é momento de forças (torque) e a condição de equilíbrio em rotação.

Passo 2

O momento (torque) de uma força peso P = m g em relação ao ponto de apoio é dado por
\tau = P \times d = (m g)\,d
onde d é a distância ao ponto de apoio. Como g aparece em todos os torques, podemos simplificar usando apenas as massas vezes as distâncias.

Passo 3

Para que a barra esteja em equilíbrio sem girar, a soma dos momentos deve ser zero, isto é, o torque devido a m_1 deve ser igual ao torque devido a m_2 em módulo:
m_{1}\cdot 1 = m_{2}\cdot 3

Passo 4

Substituindo m_{2}=2 kg na relação acima:
m_{1}\cdot 1 = 2 \cdot 3
m_{1} = 6

Resposta

6 kg

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