Se a+b=6 e a b=4, encontre o valor de x onde
x=a^{2}+b^{2}

Passo 1

O enunciado dá que a+b=6 e ab=4 e pede x=a^2+b^2. Vamos precisar de uma identidade algébrica que relacione soma de quadrados com soma e produto de dois números.

Passo 2

A identidade que usamos é
a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2\,ab.

Passo 3

Substituindo a+b=6 e ab=4 na identidade, obtemos
a^2+b^2 = 6^2 - 2\cdot4 = 36 - 8 = 28.

Passo 4

Logo, o valor de x é 28.

Resposta

28

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