8.5: Calcular a derivada parcial indicada:
com
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial em relação a
de
no ponto
.
Para resolver, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, sabendo que
Para resolver, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia, sabendo que
Passo 2
Aplicando a regra do produto em
, temos
Como
e pela regra da cadeia
segue
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Calculando cada termo:
logo
Somando os termos,