Abaixo, determine
, quando existir.
Passo 1
O exercício pede para determinar o limite
, com
. O conteúdo envolve limites de sequências formadas por quociente de polinômios, e vamos precisar usar a ideia de dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o numerador multiplicando os fatores:
. Assim, podemos reescrever
Passo 3
Para estudar o comportamento quando
, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Quando
, cada termo com
,
ou
tende a zero. Ou seja, o numerador tende a
e o denominador tende a
. Portanto, concluímos que o limite da sequência é zero.
Resposta
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