Nos itens abaixo determine a diferencial
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da diferencial total de uma função de duas variáveis, ou seja, encontrar
para
. O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais e aplicação da fórmula da diferencial total.
Passo 2
Para achar a derivada parcial de
em relação a
, tratamos
como constante e usamos as regras de potência:
Derivando cada termo:
Logo,
Passo 3
Para achar a derivada parcial de
em relação a
, tratamos
como constante e derivamos:
Derivando cada termo:
Logo,
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferencial total para funções de duas variáveis,
substituímos os parciais encontrados: