Abaixo, determine
, quando existir.
Passo 1
Vamos determinar o comportamento de
para valores pares e ímpares de
.
Passo 2
Para
ímpar, digamos
, temos
. Assim
Passo 3
Para
par, digamos
, temos
. Então
Passo 4
Logo, a sequência alterna entre
e
sem se aproximar de um único valor.
Como não existe um valor único que aproxime quando
, o limite não existe.
Como não existe um valor único que
Resposta
O limite não existe.