Abaixo, determine
, quando existir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
. Esse é um problema de limite de sequência, e vamos precisar entender como o termo dominante afeta o comportamento quando
cresce.
Passo 2
Observando o termo geral
, vemos que há um termo constante (1000) e um termo que decresce linearmente (
). Conforme
aumenta, o
cresce em módulo e torna
cada vez mais negativo.
Passo 3
Em linguagem de limite, para qualquer valor real arbitrariamente negativo
, podemos escolher
tal que para todo
tenhamos
Isso mostra que a sequência não se aproxima de um número finito, mas sim tende a menos infinito.