Nos exercícios a seguir encontre as derivadas parciais
da função
.
Passo 1
A gente tem a função
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de segunda ordem, e vamos precisar usar a definição de derivada parcial junto com a regra de potência, que diz que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de primeira ordem. Derivando em relação a
:
Derivando em relação a
:
Passo 3
Agora derivamos de novo para obter as segundas derivadas. Derivando
em relação a
e
, e derivando
em relação a
:
Resposta
f_{xx}=2, ; f_{xy}=0, ; f_{yy}=-2