5- Abaixo são relacionados, 15 notas de alunos da disciplina de Estatística:
Construir uma distribuição de frequência adequada.
Passo 1
O enunciado fornece
notas dos alunos (separei os valores que estavam com hifens):
Pergunta: construir uma distribuição de frequência adequada para essas notas.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Número de observações:
. - Valores observados (listados acima).
Passo 2
Primeiro vamos escolher um número adequado de classes. Uma regra prática comum é a fórmula de Sturges:
Calculando para
:
Portanto, vamos usar
classes (é uma escolha adequada para
).
Passo 3
Agora precisamos da amplitude (alcance) dos dados. Identifico o menor e o maior valor na lista:
- menor valor:
(peguei esse dado da lista fornecida), - maior valor:
(peguei esse dado da lista fornecida).
A amplitude total é
Largura de classe teórica:
Como
é um número pouco prático para fazer contagens à mão, é comum arredondar a largura para um valor conveniente que cubra o intervalo. Vou arredondar para
(escolha simples e prática). Isso vai gerar classes fáceis de trabalhar e cobre todo o intervalo dos dados.
Passo 4
Com
e sabendo que os dados começam em
, escolho classes alinhadas em inteiros para ficar simples. Adoto a convenção: todas as classes abertas à direita e a última fechada à direita (ou seja,
para as primeiras e
para a última, para garantir inclusão do maior valor). As classes escolhidas são:
(escrevi com vírgulas decimais conforme o padrão).
Passo 5
Para contar as frequências, primeiro ordeno mentalmente os dados (repetições indicadas):
Agora aloco cada valor na sua classe:
- Classe
: contém e → frequência . - Classe
: contém e (cinco vezes) → frequência . - Classe
: não há observações → frequência . - Classe
: contém (três vezes) → frequência . - Classe
: contém (três vezes) → frequência .
Confere:
. Está ok.
Passo 6
Agora calculo as frequências acumuladas e relativas (fração e percentual). O total
.
Frequências acumuladas
:
-
. -
. -
. -
. -
.
Frequências relativas
e percentuais:
- Classe 1:
. - Classe 2:
. - Classe 3:
. - Classe 4:
. - Classe 5:
.