Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote g=10 m / s^2 e despreze a resistência do ar. Determine:
(a) a altura do edifício;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que uma pedra é solta do alto de um prédio e leva 4 segundos para atingir o chão. A gente precisa descobrir qual é a altura desse prédio. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento uniformemente acelerado, já que a pedra está caindo sob a ação da gravidade, que dá uma aceleração de g = 10 , m/s^2. Não precisamos nos preocupar com a resistência do ar, então fica mais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a altura, o tempo e a aceleração devido à gravidade quando um objeto está em queda livre:
y = y0 + v0 t + 12 a t^2
Aqui:
  • y é a posição final (no chão, então y = 0),
  • y0 é a altura do prédio que queremos descobrir,
  • v0 é a velocidade inicial (como a pedra é solta, v0 = 0),
  • a é a aceleração (nesse caso, a = -g porque a gravidade está puxando para baixo),
  • t é o tempo de queda (4 segundos).

Passo 3

Como a pedra começa do repouso, v0 = 0, então a fórmula fica mais simples:
0 = y0 + 0 cdot t - 12 g t^2
Isso simplifica para:
0 = y0 - 12 g t^2

Passo 4

Agora, vamos isolar y0 para encontrar a altura do prédio:
y0 = 12 g t^2

Passo 5

Agora é só substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que g = 10 , m/s^2 e t = 4 , s:
y0 = 12 times 10 times (4)^2
Calculando o que está no parênteses primeiro:
(4)^2 = 16
Então:
y0 = 12 times 10 times 16
y0 = 5 times 16
y0 = 80 , m

Resposta

A altura do edifício é de 80 , metros.

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