Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote
e despreze a resistência do ar. Determine:
(a) a altura do edifício;
(a) a altura do edifício;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que uma pedra é solta do alto de um prédio e leva 4 segundos para atingir o chão. A gente precisa descobrir qual é a altura desse prédio. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento uniformemente acelerado, já que a pedra está caindo sob a ação da gravidade, que dá uma aceleração de
. Não precisamos nos preocupar com a resistência do ar, então fica mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona a altura, o tempo e a aceleração devido à gravidade quando um objeto está em queda livre:
Aqui:
-
é a posição final (no chão, então ), -
é a altura do prédio que queremos descobrir, -
é a velocidade inicial (como a pedra é solta, ), -
é a aceleração (nesse caso, porque a gravidade está puxando para baixo), -
é o tempo de queda (4 segundos).
Passo 3
Como a pedra começa do repouso,
, então a fórmula fica mais simples:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos isolar
para encontrar a altura do prédio:
Passo 5
Agora é só substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
:
Calculando o que está no parênteses primeiro:
Então:
Resposta
A altura do edifício é de
.