Do topo de um edifício, a 20 m do solo, atira-se um corpo verticalmente para cima com velocidade inicial de
. Desprezando a resistência do ar e adotando
, determine:
(b) o tempo de chegada ao solo;
(b) o tempo de chegada ao solo;
Passo 1
Então, a gente tem um problema de cinemática aqui. Um corpo é lançado para cima com uma velocidade inicial de
do topo de um prédio que está a
do chão. Pra resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado, considerando a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Vamos definir nosso referencial: vamos considerar o topo do prédio como a posição inicial (
) e a direção para cima como positiva. A velocidade inicial é
.
Passo 3
A equação que relaciona a posição, a velocidade e o tempo é:
Aqui, usamos
porque a gravidade está agindo para baixo.
Passo 4
Queremos encontrar o tempo
quando o corpo atinge o solo, ou seja, quando
. Substituindo na equação:
Isso nos dá a equação quadrática:
Dividindo tudo por 5:
Resolvendo essa equação usando a fórmula de Bhaskara:
Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução negativa:
Resposta
O tempo de chegada ao solo é aproximadamente
.