Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m / s. Despreze a resistência do ar e adote g=10 m / s^2. Determine:
(b) o tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a altura máxima;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um móvel que é lançado pra cima com uma velocidade inicial de 50 , m/s. Queremos saber quanto tempo ele leva pra parar de subir, ou seja, o tempo de subida até alcançar a altura máxima. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a equação do movimento com aceleração constante. Para isso, vamos considerar a aceleração da gravidade g = 10 , m/s^2.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que no ponto mais alto da trajetória, a velocidade do móvel será zero (v = 0). Podemos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo:
v = v0 + a cdot t
Aqui:
  • v é a velocidade final (que é 0 no topo),
  • v0 é a velocidade inicial ( 50 , m/s),
  • a é a aceleração (no caso, a aceleração da gravidade, mas como ela atua contra o movimento, usamos a = -g = -10 , m/s^2),
  • t é o tempo que queremos encontrar.
Vamos substituir os valores na equação:
0 = 50 , m/s + (-10 , m/s^2) cdot t
Resolvendo para t:
-50 , m/s = -10 , m/s^2 cdot t
t = 50 , m/s10 , m/s^2 = 5 , s

Resposta

O tempo de subida até a altura máxima é de 5 segundos.

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