Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de
. Despreze a resistência do ar e adote
. Determine:
(b) o tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a altura máxima;
(b) o tempo de subida, isto é, o tempo para atingir a altura máxima;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um móvel que é lançado pra cima com uma velocidade inicial de
. Queremos saber quanto tempo ele leva pra parar de subir, ou seja, o tempo de subida até alcançar a altura máxima. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a equação do movimento com aceleração constante. Para isso, vamos considerar a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que no ponto mais alto da trajetória, a velocidade do móvel será zero
. Podemos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e tempo:
Aqui:
-
é a velocidade final (que é 0 no topo), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração (no caso, a aceleração da gravidade, mas como ela atua contra o movimento, usamos ), -
é o tempo que queremos encontrar.
Vamos substituir os valores na equação:
Resolvendo para
:
Resposta
O tempo de subida até a altura máxima é de 5 segundos.