- Se
, mostre que
Passo 1
O enunciado diz que temos três vetores
em
tal que
Queremos mostrar que
O conteúdo principal aqui é o produto vetorial, que é bilinear e anticomutativo:
-
. -
. -
.
Passo 2
Da relação
segue
Passo 3
Usando bilinearidade e anticomutatividade, calculemos
:
Mas
e
. Logo,
Passo 4
Agora calculemos
:
De novo
e
, então
Passo 5
Reunindo os resultados temos
que era o que queríamos mostrar.