Calcule os seguintes determinantes: |rrrr1 & 4 & 1 & 1 2 & 0 & 4 & 3 5 & 0 & 2 & 1 -3 & 0 & 7 & -1| Passo 1O enunciado pede o valor do determinante da matriz A = 1 & 4 & 1 & 1 [6pt] 2 & 0 & 4 & 3 [6pt] 5 & 0 & 2 & 1 [6pt] -3 & 0 & 7 & -1 O conteúdo é cálculo de determinante e usaremos expansão de Laplace (cofatores), escolhendo a coluna 2 porque nela só há um elemento não nulo além de zeros.] Passo 2Expansão de Laplace ao longo da coluna 2: det(A) = sumi=1^4 (-1)^i+2,ai2,det(Mi2) = (-1)^1+2,a12,det(M12) = -4,det(M12), onde M12 é o menor que resulta de eliminar a linha 1 e a coluna 2. Passo 3O menor M12 é a matriz 3times 3 M12 = 2 & 4 & 3 [4pt] 5 & 2 & 1 [4pt] -3 & 7 & -1 Pela regra de Sarrus, det(M12) = 2l(2cdot(-1)-1cdot7r) -4l(5cdot(-1)-1cdot(-3)r) +3l(5cdot7-2cdot(-3)r) ] Passo 4Calculando cada parte: 2,( -2-7 ) ;=;-18, -4,( -5+3 ) ;=; -4cdot(-2)=8, 3,(35+6)=123 Logo det(M12) = -18 + 8 + 123 = 113 Longrightarrow det(A) = -4 times 113 = -452 Resposta -452 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados Demonstre que . Demonstre a Propriedade 6 do produto vetorial, ou seja, Se a+b+c=0, mostre que a times b=b times c=c times a Calcule os seguintes determinantes: |rrrr-2 & 3 & 1 & 7 0 & -1 & 2 & 0 3 & -4 & 5 & 1 1 & 0 & -2 & -1| Calcule os seguintes determinantes: |rrrr5 & 1 & 8 & 6 0 & 3 & 7 & 5 0 & 0 & 2 & 2 0 & 0 & 0 & -2|