Ábea de uma lâmina: D limitado por
. Densidade superficial
+x . Calcule a massa total
.
Passo 1
O enunciado pede a massa de uma lâmina plana com região
e densidade superficial
O conteúdo necessário é cálculo de integral dupla em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Para montar a integral, note que, para cada
entre
e
,
varia de
até
. Assim
Passo 3
Como
não depende de
, a integral interna é
Logo
Passo 4
Expandindo o integrando:
Agora integramos termo a termo: