Abondona-se uma pedra de um ponto situado 80 m acima do solo. Adopte g=10 m / s^2 e despreze a resistência do ar. Determine: O instante em que a pedra atinge o solo;

Passo 1

O enunciado diz que abandonamos uma pedra do repouso a 80 m de altura e que a única aceleração é a da gravidade, g=10 m/s^2. Precisamos usar a cinemática de um movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo t em que a pedra chega ao solo.

Passo 2

A equação da posição vertical em função do tempo, tomando y=0 no solo e y=80 m no ponto de abandono, é
y(t) = 80 + v0,t - tfrac12,g,t^2
Como a pedra parte do repouso, temos v0=0, logo
y(t)=80 - tfrac12cdot 10,t^2 = 80 -5,t^2

Passo 3

Para achar o instante de impacto, basta impor y(t)=0:
80 -5,t^2 = 0
Isolando t^2:
5,t^2 = 80 Longrightarrow t^2 = 16 Longrightarrow t = 4 (s),
desprezando a raiz negativa porque o tempo não pode ser negativo.

Resposta

O instante em que a pedra atinge o solo é 4 s.

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