Ex. 8. Abrindo a porta de um congelador. Inicialmente, o congelador de uma geladeira doméstica está cheio de ar à temperatura ambiente,
. A porta do congelador é fechada, a geladeira é ligada e a temperatura do ar no interior do congelador se estabiliza ao atingir o valor
. A porta do congelador tem uma altura
e uma largura
, com dobradiças na extremidade esquerda e um puxador na extremidade direita. Qual é (a) a diferença de pressão
entre o lado de fora e o lado de dentro da porta do congelador, (b) a força F que age sobre a porta em consequência da diferença de pressão e (c) a força Fa necessária para abrir a porta usando o puxador?
Passo 1
O enunciado é sobre a porta de um congelador em que o ar interno cai de 27 °C para –18 °C, mantendo volume e quantidade de gás constantes. A matéria aqui é a Lei dos Gases Ideais (com p∝T) para achar a diferença de pressão, depois calcular a força dessa pressão sobre a porta (F=Δp·A) e finalmente a força no puxador usando torque e centro de pressão.
Passo 2
Para achar a diferença de pressão usamos a Lei dos Gases Ideais: como o volume e a quantidade de ar não mudam, temos p∝T. Primeiro convertemos para Kelvin: \
A pressão externa é p_out = 1,013×10^5 Pa, então a interna fica \
Logo a diferença \
Passo 3
Agora calculamos a força total que age na porta pela diferença de pressão. A área da porta é \
Então \
Passo 4
Para achar a força no puxador, usamos torque. A força resultante age no centro da porta (distância w/2 do eixo). O torque é \
e para equilibrar esse torque com uma força Fa aplicada a distância w (puxador): \