Determine a velocidade máxima de um escoamento de óleo em um tubo de 2 " de diâmetro, com Re= 1500.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade máxima de um escoamento de óleo em tubo circular de diâmetro D=2'' (duas polegadas), sabendo que o número de Reynolds é Re=1500.
Conteúdo: escoamento laminar em tubo, perfil parabólico. Vamos usar
1. definição de Reynolds em função da velocidade média Urm m e da viscosidade cinemática nu,
2. relação entre velocidade máxima Umax e velocidade média Urm m em escoamento laminar.

Passo 2

Pela definição de número de Reynolds baseado na velocidade média no tubo, temos
Re =Urm m,Dnu Longrightarrow Urm m =Re,nuD

Passo 3

Em escoamento laminar dentro de tubo circular o perfil de velocidades é parabólico e satisfaz
U(r)=Umaxl(1-r^2R^2r),
onde R=D/2. A velocidade média é metade da máxima, isto é
Umax=2,Urm m

Passo 4

Substituindo Urm m=Re,nu/D na relação acima, fica
Umax =2,Re,nuD =2,Re,nuD

Passo 5

Convertendo diâmetro para metros:
D=2''=2times0,0254 m=0,0508 m,
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Umax =2times1500timesnu0,0508 approx5,90times10^4,nu (unidades SI: m/s se (nu) em m^2/s)

Resposta

Umax =2,Re,nuD approx5,90times10^4,nul(m/sr)

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