A absorbância medida, em 510 nm , para uma solução contendo o complexo formado entre Fe (II) e orto-fenantrolina foi 0,82. Sabendo que o complexo apresenta uma absortividade molar de 1,1 \times 10^{4} \mathrm{~L} \mathrm{~mol}^{-1} \mathrm{~cm}^{-1} em 510 nm e foi medida em uma cubeta de 50 mm de caminho ótico, a concentração (em \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} ) do complexo será, aproximadamente,
A) 1,5 \times 10^{-5}.
B) 1,5 \times 10^{-6}.
C) 3,0 \times 10^{-5}.
D) \quad 3,0 \times 10^{-6}.
E) \quad 2,0 \times 10^{-5}.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede a concentração do complexo formado entre Fe(II) e orto-fenantrolina:
  • Absorbância medida em 510 nm: A = 0,82.
  • Absortividade molar (coeficiente de extinção molar) em 510 nm: \varepsilon = 1,1 \times 10^{4}\\ \mathrm{L\;mol^{-1}\;cm^{-1}}.
  • Caminho ótico da cubeta: 50\\ \mathrm{mm}.
    O que se pede: determinar a concentração do complexo em \mathrm{mol\;L^{-1}} e escolher a alternativa correta entre as opções fornecidas.

Passo 2

Apresentar a relação a ser usada e explicar cada quantidade (a “aula” rápida).
Usa-se a lei de Beer–Lambert:
A = \varepsilon\, b\, c
onde:
  • A é a absorbância (grandeza adimensional);
  • \varepsilon é a absortividade molar (também chamada coeficiente de extinção molar), com unidades \mathrm{L\;mol^{-1}\;cm^{-1}};
  • b é o comprimento do caminho ótico da cubeta, em \mathrm{cm};
  • c é a concentração da espécie absorvente, em \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Observação importante de unidade: para que a equação funcione sem conversões estranhas, o comprimento b deve estar em \mathrm{cm} porque \varepsilon está dado em \mathrm{L\;mol^{-1}\;cm^{-1}}.

Passo 3

Converter o caminho ótico de milímetros para centímetros.
50\\ \mathrm{mm} = 5,0\\ \mathrm{cm}.

Passo 4

Isolar c na lei de Beer–Lambert e preparar para calcular:
c = \frac{A}{\varepsilon\, b}.
Substituindo os valores conhecidos:
c = \frac{0,82}{\left(1,1\times10^{4}\right)\cdot 5,0}.

Passo 5

Calcular o denominador e a concentração numérica, passo a passo.
Primeiro o produto \varepsilon b:
\varepsilon\, b = \left(1,1\times10^{4}\right)\cdot 5,0 = 5,5\times10^{4}\\ \mathrm{L\;mol^{-1}}.
Agora a divisão:
c = \frac{0,82}{5,5\times10^{4}} \approx 1,4909\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Arredondando de forma apropriada para duas casas significativas (compatível com os dados):
c \approx 1,5\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 6

Comparar com as alternativas fornecidas: a alternativa que corresponde a 1,5\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} é a letra A. Parabéns — deu certo!

Resposta

A) 1,5\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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