Uma soluçāo padrão em acetona de concentração
de um carotenoide natural de fórmula molecular
apresentou absorvāncia 0,15 ua em comprimento de onda 503 nm , em uma cubeta de caminho óptico de 1 cm .
Nessas mesmas condições de análise, uma amostra de concentração desconhecida do composto apresentou absorvância 0,10 ua.
Considerando que as amostras obedecem a lei de Lambert-Beer nas condições nas quais os espectros foram obtidos, a concentração da amostra desconhecida (em mg.L
) é aproximadamente igual a
Dados: Massas Molares
A)
.
B)
.
C)
.
D) 13,5 .
E) 1,7.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a concentração da amostra desconhecida em
. Os dados fornecidos são:
- Concentração da solução-padrão:
. - Absorbância da solução-padrão:
(unidades de absorbância, ua). - Absorbância da amostra desconhecida:
. - Caminho óptico da cubeta:
. - Fórmula molecular do composto:
. - Massas atômicas dadas:
, .
A pergunta é: qual a concentração da amostra desconhecida, em
?
Passo 2
Explicando a lei de Lambert-Beer (lei de Beer-Lambert) de forma simples e limpa: ela relaciona absorbância com concentração por
Aqui:
-
é a absorbância (adimensional), -
é o coeficiente de extinção molar, em unidades de , -
é a concentração em , -
é o comprimento do caminho óptico em .
Se duas soluções do mesmo composto são medidas nas mesmas condições (mesmo
e mesmo
), as absorbâncias são proporcionais às concentrações. Então vale
Isso nos permite calcular
sem conhecer
.
Passo 3
Isolando
pela relação de proporcionalidade:
Agora substituo os números dados (todo valor numérico em TeX):
Calculo a fração
. Então
Passo 4
Faço a multiplicação:
Arredondando razoavelmente:
Passo 5
Agora preciso converter essa concentração molar em
. Primeiro calculo a massa molar do composto
:
Passo 6
Converto
para
multiplicando por
:
Faço a conta:
Agora passo para
multiplicando por
:
Arredondando de forma compatível com as alternativas, temos aproximadamente
.
Passo 7
Comparando com as alternativas dadas, a mais próxima é a alternativa D, que apresenta
(interpreto isso como
).
Resposta
D)