A absorção de uma sala é de 79 Sabine métrico. Qual o volume dessa sala se o tempo de reverberação é de
?
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o volume da sala.
Informações dadas: a absorção total da sala é Sabine métrico e o tempo de reverberação é
.
Informações dadas: a absorção total da sala é
Passo 2
Fórmula básica que relaciona reverberação, volume e absorção (fórmula de Sabine):
Explicando cada termo:
-
é o tempo de reverberação (em segundos), ou seja, o tempo que o som leva para diminuir . Aqui . -
é o volume da sala (em ), que é o que queremos achar. -
é a absorção total da sala em Sabins (aqui ). Um Sabin equivale à absorção de de superfície perfeitamente absorvente. - A constante
aparece quando usamos unidades do Sistema Internacional (métrico) e corresponde à aproximação empírica da teoria de Sabine.
Passo 3
Isolar
na fórmula. A partir de
multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por
:
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Calculemos passo a passo sem usar calculadora:
- Numerador:
- Escrever o denominador como fração:
- Divisão transformando em multiplicação:
- Fazendo a divisão inteira para obter a parte decimal:
-
. - Resto:
.
Portanto
- Aproximando a parte decimal:
.
Logo
Arredondando com sentido prático (duas casas decimais, compatível com os dados):
Passo 6
Interpretação rápida: o volume calculado é a quantidade de espaço (em metros cúbicos) que, com uma absorção total de
Sabins, produz um tempo de reverberação de
. Anota essa fórmula e esse procedimento — na prova é comum pedir exatamente esse tipo de conta: isolar
, substituir e fazer a divisão como mostrei. Você está indo bem — respira e copia esses passos devagar na sua folha.