Sobre um bloco de massa 10kg, inicialmente em repouso, aplica-se uma força F de intensidade 10N que fez atingir a velocidade de 2m/s², num descolamento de 10m. Determine o coeficiente de atrito entre o bloco e o apoio.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo! Temos um bloco de 10 kg inicialmente parado. A gente aplica uma força de 10 N que faz esse bloco atingir uma aceleração de 2 m/s² ao se deslocar 10 metros. Nosso objetivo é descobrir o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície onde ele está.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Leis de Newton, Força de Atrito e Equações do Movimento. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante que age sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:
Aqui, $ m = 10 , kg
a = 2 , m/s² $. Então, a força total que está agindo no bloco é:
Passo 3
Agora, sabemos que a força aplicada $ F $ é de 10 N. Mas, segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante que a gente calculou é de 20 N. Isso significa que tem outra força agindo no sentido oposto, que provavelmente é a força de atrito.
Então, temos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Resolvendo para a força de atrito $ F_{atrito} $:
O sinal negativo indica que a força de atrito está agindo na direção oposta ao movimento, o que faz sentido.
Passo 5
Agora, vamos relacionar a força de atrito com o coeficiente de atrito $ \mu $. A força de atrito é dada por:
Onde $ N $ é a força normal. Em uma superfície horizontal sem outras forças verticais, a força normal é igual ao peso do bloco:
Onde $ g = 9.8 , m/s² $ (aceleração da gravidade). Então:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na equação da força de atrito:
Resolvendo para $ \mu $:
Como o coeficiente de atrito é uma grandeza positiva, descartamos o sinal negativo:
Resposta
O coeficiente de atrito entre o bloco e o apoio é aproximadamente 0,102.