A aceleração de uma partícula que se move no plano é dada por
j. Determine:
a) a equação da velocidade no plano supondo a partícula partindo do repouso.
b) a equação da posição no plano supondo a partícula partindo da posição inicial
.
j. Determine:
a) a equação da velocidade no plano supondo a partícula partindo do repouso.
b) a equação da posição no plano supondo a partícula partindo da posição inicial
Passo 1
O enunciado dá a aceleração de uma partícula em movimento no plano como
e pede (a) a velocidade quando a partícula sai do repouso e (b) a posição quando parte de
.
O conteúdo aqui é cinemática vetorial com aceleração constante: vamos integrar a aceleração para obter a velocidade e em seguida integrar a velocidade para obter a posição, aplicando as condições iniciais.
O conteúdo aqui é cinemática vetorial com aceleração constante: vamos integrar a aceleração para obter a velocidade e em seguida integrar a velocidade para obter a posição, aplicando as condições iniciais.
Passo 2
Para achar a velocidade, integramos componente a componente e usamos
:
Como
, a constante vetorial
. Logo,
Passo 3
Para achar a posição, integramos
e usamos
:
Impondo
, obtemos
Resposta
a)
b)
b)