Demonstre a partir das equações de movimento para o lançamento oblíquo que a equação da trajetória pode ser descrita como
.
Passo 1
O enunciado nos dá um lançamento oblíquo com velocidade inicial
e ângulo
em um campo gravitacional uniforme (aceleração
). Queremos obter a trajetória
em função de
. Para isso, vamos usar as equações paramétricas do movimento horizontal (uniforme) e vertical (uniformemente acelerado).
Passo 2
No eixo
(movimento uniforme) temos
e no eixo
(movimento uniformemente acelerado) temos
Passo 3
Isolamos o tempo
da equação de
:
Passo 4
Substituímos esse valor de
em
:
O primeiro termo fica
e o segundo fica
. Assim,