A aceleração de um ponto material é dada por
. Sabendo-se que
e
, determine a constante k . (b) Escreva a equação da posição no tempo, sabendo que
?
Passo 1
O enunciado dá a aceleração de um ponto material como
e pede em (a) determinar a constante
sabendo que
e
e em (b) encontrar a lei horária sabendo que
O conteúdo aqui é cinemática unidimensional com aceleração variável e envolve integração sucessiva para obter velocidade e posição.
e em (b) encontrar a lei horária
O conteúdo aqui é cinemática unidimensional com aceleração variável e envolve integração sucessiva para obter velocidade e posição.
Passo 2
Integramos
para obter
:
Usando
, obtemos
Logo
Passo 3
Aplicamos a condição
:
Passo 4
Agora integramos
para obter
:
Usando
, com
:
Passo 5
Substituindo
e
no resultado, a lei horária fica
Resposta
(a)
(b)
(b)